Hệ nhị phân (tốt hệ đếm cơ số 2) là một trong hệ đếm chỉ sử dụng hai ký tự là 0 và 1 nhằm miêu tả một cực hiếm số.

Bạn đang xem: Chuyển từ thập phân sang nhị phân

Xem source code cài đặt bởi Java

Trong bài viết này bản thân đang trả lời các bạn biến hóa một vài trường đoản cú thập phân thanh lịch nhị phân với ngược chở lại, với phxay toán thù cùng nhì số nhị phân.

1. Chuyển số thập phân sang trọng số nhị phân

Ngulặng tắc của phương pháp này là rước số buộc phải chuyển đổi chia cho 2 (hiệu quả chỉ đem phần nguyên), tiếp đến thường xuyên mang công dụng phân tách 2 (cùng cũng chỉ lấy phần nguyên), công dụng số nhị phân chiếm được là tập hòa hợp các số dư của những phxay phân tách.

Để dễ hiểu, họ đã làm 2 ví dụ.

ví dụ như 1: Chuyển số 30 thanh lịch hệ nhị phân

trước hết (sinh sống mẫu 1), họ đem 30 chia 2, hiệu quả được 15 và số dư là 0.

Tiếp đến (nghỉ ngơi cái 2), bọn họ mang số 15 phân chia 2, công dụng được 7 và số dư là 1

Tiếp theo ở dòng 3, ta đem số 7 phân tách 2, tác dụng được 3 cùng dư 1

Ta thường xuyên lặp lại quá trình này cho tới Lúc tác dụng phân chia 2 chúng ta được 0.

Số nhị phân chúng ta chiếm được chính là tập hợp các số dư của những phnghiền phân tách (đem từ dưới lên).

Số 30 trong hệ nhị phân vẫn là 11110

Ví dụ 2: Chuyển số 71 sang hệ nhị phân

Đầu tiên (nghỉ ngơi mẫu 1), họ đem 71 phân tách 2, kết quả được 35 cùng số dư là một trong những.

tiếp đến (sinh sống chiếc 2), bọn họ lấy số 35 phân tách 2, công dụng được 17 cùng số dư là 1

Tiếp theo làm việc loại 3, ta rước số 17 phân chia 2, hiệu quả được 8 với dư 1

Ta liên tục lặp lại quy trình này cho đến Khi công dụng phân chia 2 họ được 0.

Số nhị phân họ chiếm được đó là tập đúng theo các số dư của những phép phân chia (mang trường đoản cú bên dưới lên).

Số 71 trong các hệ nhị phân đã là 1000111

Đối với phần lẻ của số thập phân, số lẻ được nhân cùng với 2. Phần nguyên ổn của công dụng sẽ là bit nhị phân, phần lẻ của tác dụng lại tiếp tục nhân 2 cho tới Lúc phần lẻ của tác dụng bằng 0.

Ví dụ: Chuyển số 0.62510 quý phái hệ nhị phân

0.625 x 2 = 1.25, rước số 1, phần lẻ 0.250.25 x 2 = 0.5, lấy số 0, phần lẻ 0.50.5 x 2 = 1.0, đem số 1, phần lẻ 0. Kết thúc phép đổi khác.

Vậy kết quả 0.62510=0.1012

*

lấy ví dụ như 2: đổi số chín.62510 lịch sự hệ nhị phân

Phần ngulặng 9 lật sang hệ nhị phân là 1001Phần lẻ 0.625 lật sang hệ nhị phân là 0.101

Vậy số 9.62510=1001.1012

2. Chuyển số nhị phân sang trọng thập phân

Bây giờ chúng ta chuyển số 1000111 về số thập phân. Ta thấy số 1000111 tất cả tổng cộng 7 kí tự, họ đã viết số 7 kí trường đoản cú này tự đề xuất sang trái với ban đầu từ 0 như sau:


Số thập phân kết quả vẫn là tổng những tích của kí từ bỏ nhị phân x 2 lũy vượt địa chỉ.

Tức là 1x26 + 0x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20

= 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71

Tương từ, để chuyển số 11110 lịch sự hệ thập phân, ta so với nó nlỗi sau:


Số 11110 đưa quý phái số nhị phân sẽ là 1x24 + 1x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20

= 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30

3. Cộng số nhị phân

Để cùng nhì số nhị phân, chúng ta buộc phải lưu giữ những nguyên tắc sau:

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10 (nhớ 1 để cộng vào hàng trước nó, tương tự nhỏng phép cùng số thập phân)

Bây tiếng ta tiến hành cộng hai số 1000111 (số 7một trong những hệ thập phân) cùng số 11110 (số 30 vào hệ thập phân).


BướcTại cộtThực hiện tại phxay tính
171 + 0 = 1
261 + 1 = 10, viết 0, nhớ 1
351 + 1 = 10, cộng thêm một (nhớ ở bước 2) là 11, viết 1 lưu giữ 1
440 + 1 = 1, cộng thêm 1 (ghi nhớ nghỉ ngơi bước 3) là 10, viết 0, lưu giữ 1
530 + 1 = 1, cộng thêm một (lưu giữ nghỉ ngơi bước 4) là 10, viết 0, nhớ 1
620 + 1 (lưu giữ nghỉ ngơi bước 5) = 1
71đem 1 làm việc trên xuống.

Và công dụng chúng ta được: 1000111 + 11110 = 1100101 (71 + 30 = 101, các bạn có thể kiếm tra lại bằng cách đổi số 101 sang trọng nhị phân xem gồm đúng công dụng vừa làm ra không).

Các bạn cũng có thể mua nội dung bài viết này bên dưới dạng tệp tin pdf trên trên đây.

Xem thêm: Đôi Khi Em Muốn Tâm Sự Cùng Người Lạ : Cảm Hứng Sáng Tác Từ Câu Chuyện Với T

Mình có 1 công tác nhỏ dại dùng để thay đổi số trường đoản cú thập phân quý phái nhị phân cùng ngược trở lại ở chỗ này, các chúng ta có thể từ thực hành thực tế thay đổi tiếp nối sử dụng chương trình này để bình chọn lại tác dụng.